应365英国上市官网在线李万同教授和孙建文副教授邀请,澳大利亚科学院院士Yihong Du教授将于2024年10月12日至2024年10月17日访问365英国上市官网在线并举办学术讲座,诚邀全校师生参加!
题目:Effects of some new free boundary conditions on the nonlocal KPP equation with free boundary
时间:10月15日下午16:00
地点:理工楼631
摘要:I will report some recent results on the nonlocal reaction diffusion equation $u_t-dL[u]=f(u)$ with a KPP type reaction term $f(u)$ over a changing interval $[g(t), h(t)]$, viewed as a model for the spreading of a species with population range $[g(t), h(t)]$ and density $u(t,x)$. The nonlocal diffusion operator $L[u]$ has the form
$L[u](t,x)=\int_{g(t)}^{h(t)}J(x-y)u(t, y)dy-u(t,x)$ while the free boundaries are governed by$ h’(t)=\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(h(t)-x)u(t,x)dx$,$ g’(t)=-\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(x-g(t))u(t,x)dx$,as well as$u(t, g(t))=u(t, h(t))=0,$
where $K(z)$ is nonnegative and continuous for $z\geq 0$ with $K(0)>0$.Depending on the relationships between $K$ and $J$, new behavior may appear. The basic model of Cao-Du-Li-Li (JFA2019) corresponds to the case that $K(z)=\int_z^\infty J(x)dx$. Some new relations between $J$ and $K$ will be examined.The talk is based on joint works with Xin Long, Wenjie Ni, Fernando Quiros and Tanshan Yi.
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报告人简介
杜一宏教授,澳大利亚科学院院士,1988年获得博士学位,1991年至今在澳大利亚新英格兰大学工作,现为该校数学系教授。杜一宏教授是非线性泛函分析、偏微分方程及其应用等领域的国际知名专家,是使用非线性自由边界问题对扩散现象进行建模的先驱,解决了长期存在的尖锐阈值,边界爆破,分岔和多解个数问题。在Arch. Rational Mech. Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Funct. Anal., J. European Math. Soc.等国际重要学术期刊上发表论文170余篇(被引6000余次),并出版专著2部。自2003年持续获得澳大利亚国家自然科学基金的资助,自2013年任澳大利亚国家自然科学基金委评审专家。
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2024年10月10日