一、概率论部分 1.样本空间，随机事件，概率的公理化定义，古典概型，概率空间。 2.条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件独立性,概率不等式。 3.随机变量及其分布，随机变量的数字特征：数学期望、方差等、矩，变异系数，分位数，偏度系数，峰度系数，常见分布。 4.随机向量的联合分布及边际分布,独立性，协方差，相关系数，条件分布,条件数学期望与条件方差、随机变量的函数及其分布，多元正态 5.母函数与特征函数,分布的可再生性。 6.随机变量序列的收敛性，依分布收敛，以概率收敛，大数定律，中心极限定理及其应用。 二、数理统计部分 1.总体与样本，统计量及其分布，充分完备统计量，三大抽样分布。 2.参数估计，点估计与无偏性，有效性，相合性。 3.极大似然估计，矩估计。 4.最小方差无偏估计。 5.区间估计。 6．假设检验的思想与方法，两类错误。 7.正态总体参数的假设检验，非正态总体参数的假设检验，似然比检验及分布拟合检验。 8．单因子方差分析、方差齐性检验。 9.线性回归系数的最小二乘估计、回归方程的显著性检验。 |
